在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=_．

题目

在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．

答案

∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理得：
cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

1

2

C=60°
故答案为：60°．