一根长为7的铁丝截成三段,三段可构成三角形的概率
题目
一根长为7的铁丝截成三段,三段可构成三角形的概率
如题
答案
设铁丝任意分为x,y,7-x-y三段,1.有0<x<7,0<y<7,0<L-x-y<7,在平面域上可表示为区域:x=7,y=7,y=7-x,面积为:S1=1/2·7·7=49/2(1) 2.当x,y,7-x-y可以组成三角形,还应该满足:x+y>7-x-y,得x+y>7/2,7-x-y+y>x,得x<7/2,7-x-y+x>y,得y<7/2,∴在平面域上可表示为:x=7/2,y=7/2,y=7/2-x,面积为:S2=1/2·7/2·7/2=49/8,(2) 由古典概型:P=(49/8)/(49/2)=1/4.
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