在平行四边形ABCD中,E、 F在CD、 CB上,且AF=AE、DG垂直AF,BH垂直AE 求证DG=BH

题目

在平行四边形ABCD中,E、 F在CD、 CB上,且AF=AE、DG垂直AF,BH垂直AE 求证DG=BH

答案

连接BE、DF,
则SΔABE＝SΔADF＝S平行四边形ABCD/2
∵SΔABE＝AE*BH/2,SΔADF＝AE*DG/2,
∴AE*BH＝AE*DG
而AE＝AF
所以DG=BH