如图所示,A、B两小球用轻杆连接,竖直放置.由于微小的扰动,A球沿竖直光滑槽运动,B球沿水平光滑槽运动.则在A球到达底端前( ) A.A球做匀加速直线运动 B.轻杆对A球做负功,对B球做
题目
如图所示,A、B两小球用轻杆连接,竖直放置.由于微小的扰动,A球沿竖直光滑槽运动,B球沿水平光滑槽运动.则在A球到达底端前( )
A. A球做匀加速直线运动
B. 轻杆对A球做负功,对B球做正功
C. A球到达竖直槽底端时B球的速度为零
D. A球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零
答案
A、A球到达竖直槽底端时受到重力和轻杆向右的拉力,合力斜向右下方,加速度也斜向右下方,而在到达竖直槽底端前A的加速度是竖直方向,说明A的加速度是变化,不可能做匀加速运动.故A错误.
B、C,A球到达竖直槽底端瞬间,A的速度方向竖直向下,则B球的速度为零.B的动能开始是0,最终还是0,则B的动能先增大后减小,系统机械能守恒,所以A球的机械能先减小后增大.则轻杆对A先做负功再做正功,对B球先做正功再做负功.故B错误,C正确;
D.A球的机械能最小时,B的机械能最大,这是一个瞬间状态,是轻杆对B做负功和正功的临界点,所以作用力为0,故D正确.
故选CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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