两质量相等小球非对心碰撞,证明：碰撞后两小球运动相互垂直!

题目

答案

先看其中一个球（B）静止的情况.另一个球（A）碰它时,因为质量相等两小球在球心连线方向交换速度,于是B沿碰撞时两小球球心连线方向运动；A在球心连线方向获得原来B的速度（为零）,所以沿两小球碰撞时公切线方向运动,所以两个小球碰撞后运动方向互相垂直.
再来看看普遍情况.在另一个参考系里观察以上分析的状况,就可以得出在两个小球都有初速度的情况下,碰后两小球速度也垂直的结论.这是演绎法的运用：由特殊到一般,先求一个小球静止的情况,再推广到一般形式.如果还不明白,可以加我Hi我给你讲.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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