用七巧板中的6块拼三角形

题目

用七巧板中的6块拼三角形
最好有图

答案

七巧板中,若以小正方形的面积为1,则两个小三角形面积分别为0.5,平行四边形、中三角形面积为1,两个大三角形面积为2,总共为8.去掉一块后,剩余的面积为6或7或7.5.
由于七巧板中的角只有45度的倍数（可以用等边三角形的方法表示60度,但那并不是“实实在在”的60度）,所以拼成的三角形的角也只有45度的倍数,只有一种可能,也就是等腰直角三角形.
等腰直角三角形的直角边长是面积两倍的平方根,所以面积为6、7、7.5的等腰直角三角形,直角边长分别为2√3、√14、√15.
另一方面,七巧板中的边长也只有1和√2的整数倍,上述三种长度都是拼不出来的.