在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以PMAB为顶点的四边形为平行四边形,求点M的坐标

题目

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以PMAB为顶点的四边形为平行四边形,求点M的坐标

答案

M（6,-21）
设M（a,b),则P(0,b）.
因为PMAB为平行四片形,所以a-5=1,则a=6；
故b=-6*6+2*6+3=-21