在三角形ABC和三角形DEF中,角A+角B=角C,角E+角F=角D,且b-a=e-f,b+a=e+f,则这两个三角形全等吗?

题目

在三角形ABC和三角形DEF中,角A+角B=角C,角E+角F=角D,且b-a=e-f,b+a=e+f,则这两个三角形全等吗?

答案

不全等.
∵∠A+∠B=∠C
∠A+∠B+∠C=180
∴∠C=90
同理,∠D 也等于90
b-a=e-f,
b+f=b+e.
b+f=b+e,b+a=e+f,
2b+a+f=2e+b+f
2b=2e
b=e
b=e b+a=e+f
∴a=f
∵a和f不是对应边（a是斜边,f是直角边）
∴△ABC和△DEF不全等