等比数列{an}中，若a3=-9，a7=-1，则a5的值为（　　） A.3或-3 B.3 C.-3 D.-5

题目

等比数列{a_n}中，若a₃=-9，a₇=-1，则a₅的值为（　　）
A. 3或-3
B. 3
C. -3
D. -5

答案

等比数列{a_n}中，a₃=-9，a₇=-1，由等比数列的定义和性质可得 a52=a₃•a₇=9，
解得 a₅=-3，或a₅=3（不合题意，舍去），因为若a₅=3，则a42=a₃•a₅=-27，a₄不存在．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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