在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数Y=-X^+(K-1)X+4的图像与Y轴交于点A,与X轴的负半轴交于点B,且S=△OAB=6

题目

在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数Y=-X^+(K-1)X+4的图像与Y轴交于点A,与X轴的负半轴交于点B,且S=△OAB=6
(1)求点A与点B的坐标;
(2)求此二次函数的解析式；

答案

二次函数Y=-X^+(K-1)X+4的图像与Y轴交于点A,则可知点A的横坐标为0,代入解析式中求得纵坐标为4.与X轴的负半轴交于点B,则可知纵坐标为0,求得横坐标为(1-k-√k2-2k+18)/-2,是用求根公式求出来的.
所以A（0,4）点B（(1-k-√k2-2k+18)/-2,0）
S=△OAB=6,将4和(1-k-√k2-2k+18)/-2相乘再乘以1/2,等于6,即可求出k值.带入解析式.