一个质点以速度v（t）=t2-t+6（m/s）运动，则在时间间隔（1，4）上的位移是_m．

题目

一个质点以速度v（t）=t²-t+6（m/s）运动，则在时间间隔（1，4）上的位移是______m．

答案

∵质点在运动过程中的速度公式v（t）=t²-t+6（m/s），
根据变速运动位移公式得，
S=∫_1⁴（t²-t+6）dx=

1

3

t3−

1

2

t2+6t|₁⁴=31.5
故答案为：31.5