如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的

题目

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).
（1）如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为——.
（2）若以AB为对角线做正方形,试求△ABC的顶点C与正方形ADBE的顶点D之间的距离.

答案

（1）过C作CG⊥ED于G,交AB于FCF＝ab/√(a²＋b²)AF＝√(AC²－CF²)＝√{b²－[ab/√(a²＋b²)]²}＝b²/√(a²＋b²)CG＝CF＋FG＝ab/√(a²＋b²)＋√(a&su...