如果log1/2|x-π/3|≥log2(2/π)成立,那么sinx的取值范围是~
题目
如果log1/2|x-π/3|≥log2(2/π)成立,那么sinx的取值范围是~
A [-1/2,1/2]
B [-1/2,1]
C [-1/2,1/2)∪(1/2,1]
D [-1/2,√3/2)]∪(√3/2,1]
答案
解.log1/2|x-π/3|≥log2(2/π)=log1/2(π/2)
因为y=log1/2(x)在x>0上是个减函数,则有
|x-π/3|≤π/2
即-π/6≤x≤5π/6
则sinx的取值范围为[-1/2,1]
选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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