对于整数,a,b,c,d,符号∣a/d - b/c∣表示运算ac –bd,已知1＜∣1/d-b/4∣＜3,则b+d=?

题目

对于整数,a,b,c,d,符号∣a/d - b/c∣表示运算ac –bd,已知1＜∣1/d-b/4∣＜3,则b+d=?

答案

根据定义的运算,∣1/d-b/4∣=1×4-bd=4-bd
所以1＜4-bd＜3
解得bd＜3,且bd＞1
所以解集是1＜bd＜3
因为bd是整数
所以bd=2
所以b=1,d=2或者b=2,d=1
所以和是3