已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.
题目
已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.
答案
①当m2+4m-5=0时,得m=1或m=-5,∵m=1时,原式可化为3>0,恒成立,符合题意当m=-5时,原式可化为:24x+3>0,对一切实数x不恒成立,故舍去;∴m=1;②m2+4m-5≠0时即m≠1,且m≠-5,∵(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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