若函数y=x^2+(a+2)x-3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,a.b的值和函数的零点是多少?

题目

若函数y=x^2+(a+2)x-3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,a.b的值和函数的零点是多少?

答案

二次函数函数对称轴只有一条
∴-(a+2)/2 = 1 ,a=-4
定义域必须关于对称轴对称
∴(a+b)/2 = 1 ,b=6
∴y=x²-2x-3
零点为(3,0)和(-1,0)