已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4与方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同,则(2a+b)的2011次方

题目

已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4与方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同,则(2a+b)的2011次方

答案

因为：已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4和方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同
所以：2x+5y=-6 (1)
3x-5y=16 (2)
由(1)+(2)得：
5x=10
所以：x=2
将x=2代入(1)中,得：
y=-2
把x=2,y=-2代入式子ax-by=-4,bx+ay=-8中,得：
2a+2b=-4 (3)
2b-2a=-8 (4)
由(3)+(4)得：
4b=-12
所以：b=-3
将b=-3代入(3)中,得：
a=1
所以：2a+b=-1
所以：(2a+b)^2011=-1