在△ABC中,∠C=90°,若c=m²+n²,b=m²-n²（m＞0,n＞0）,则a=?

题目

在△ABC中,∠C=90°,若c=m²+n²,b=m²-n²（m＞0,n＞0）,则a=?

答案

a²=c²-b²
=(m²+n²)²-(m²-n²)²
=m^4+2m²n²+n^4-(m^4-2m²n²+n^4)
=4m²n²
所以
a=2mn