△ABC中,角C=90°,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,且满足（a+c)²／4=b²,求a：b：c的值.
题目
△ABC中,角C=90°,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,且满足（a+c)²／4=b²,求a：b：c的值.
这是与一元二次方程有关的题.
答案
解
（a+c)²／4=b²
得a+c=2b (1)
又由勾股定理得
c²-a²=b² (2)
(2)/(1)得 c-a=b/2
结合（1）得a=3/4b,c=5/4b
所以a：b：c=3：4：5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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