已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=（a+2z）平方．

题目

已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=（a+2z）平方．
2002•江苏）已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=（a+2z）平方．
答案是a1=-4,b1=2 a2=-2 b2=-1.
但我的答案不是这样.
我的思路：
（1）z平方=2
（2）将（a+2z）平方 展开,再进行移项,得：
a平方+8+3a+3ai-2b+2bi=0
（3） a平方+8+3a-2b=0 ①
3a+2b=0 ②
（3）解得a1=-4,b1=2 a2=-2 b2=3.
我在上面步骤中哪里出错了?

答案