椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为_．

题目

椭圆4x²+9y²=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为______．

答案

设以P（3，2）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x1，y1），F（x2，y2），∵P（3，2）为EF中点，∴x1+x2=6，y1+y2=4，把E（x1，y1），F（x2，y2）分别代入椭圆4x2+9y2=144，得4x12+9y12＝1444x22+9y22＝144，∴4（x1+x2）...