水滴由屋顶自由下落,经过最后2m所用时间是0.15s,则屋顶的高度是?
题目
水滴由屋顶自由下落,经过最后2m所用时间是0.15s,则屋顶的高度是?
下面的太复杂了，有关自由落体运动。公式有Vt=gt，s=1/2gt2
答案
设雨滴在落地时的速度为v,在落地前2秒末的速度为u,房屋的高为h.则根据题目可以列方程.
v^2 - u^2 = 40(g取10m/s^2) ………………（1）
v = u + 1.5 ………………（2）
解出：
v = 14.08m/s
所以楼房的高度为
h = v^2/2g = 9.9米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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