有一边长为10厘米的正方体木块漂浮在水面上,木块下底面离容器底部为1分米,水位高为1.
题目
有一边长为10厘米的正方体木块漂浮在水面上,木块下底面离容器底部为1分米,水位高为1.
求(1)木块底部受到的压强
(2)木块底部受到的压力
(3)木块受到的浮力
(4)木块受到的重力
答案
正方体木块的边长为10cm = 0.1m
正方体木块下底面离容器底部为1dm = 0.1m
水位高为1.5dm = 0.15m
水的密度为p水= 1.0×10³ Kg/m³ ,取g = 10N/Kg.
(1)求木块底部受到的压强:
∵ 正方体木块下底面离容器底部为 0.1m
∴ 木块底部受到的压强为:
P = p水gh
= 1.0×10³ Kg/m³ × 10N/Kg × 0.1m
= 10³ 帕斯卡
(2)求木块底部受到的压力:
正方体木块下底面面积为:S = (0.1m)² = 0.01m²
木块底部受到的压力F = P S
=10³Pa × 0.01m²
= 10N.
(3)求木块受到的浮力F浮:
∵正方体木块下底面离容器底部为0.1m、水位高为0.15m,
∴ 木块浸入水的高度为H = 0.05m.
则木块浸入水的体积为 V排 = S H
= 0.01m² × 0.05m
∴ 木块受到的浮力为:
F浮 = p水 V排 g
= 1.0×10³ Kg/m³ × (0.01m² × 0.05m) × 10N/Kg
= 5N.
(4)求木块受到的重力:
∵ 木块漂浮在水面上,处于平衡状态,
∴ 它受到的竖直向下的重力 与 它受到的向上的浮力 是一对平衡力.
∴木块受到的重力G木 等于 它受到的浮力F浮.
∴ G木 = F浮 = 5N.
补充一个小知识点:
例如本题,已知木块浸入水的体积为整个体积的1/2,直接求木块的密度p木.
∵漂浮,受力平衡
∴G木 = F浮
∴m木 × g = p水 × V排 × g 其中V排 = (1/2)×V木
∴ p木 × V木 × g = p水 ×(1/2)×V木 × g
∴ p木 = (1/2)×p水
= 0.5 ×10³ Kg/m³
祝您学习顺利!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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