把14分拆成几个自然数的和,再求出这些数的积,要使得到的积最大,应该把14如何分拆?这个最大的积是多少?
题目
把14分拆成几个自然数的和,再求出这些数的积,要使得到的积最大,应该把14如何分拆?这个最大的积是多少?
答案
将14拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个,
根据以上规律,得出:14=3+3+3+3+2,
所以,这个乘积是:3×3×3×3×2=162,
答:乘积中最大的数为162;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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