设(a,b)是一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=x分之n的图像的交点.且a,b是关于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的两个不相等实数根,其中K为非负整数,m,

设(a,b)是一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=x分之n的图像的交点.且a,b是关于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的两个不相等实数根,其中K为非负整数,m,

题目
设(a,b)是一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=x分之n的图像的交点.且a,b是关于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的两个不相等实数根,其中K为非负整数,m,n为常数
(1)求K的值
(2)求一次函数和反比例函数解析式
答案
(1)根据a、b是关于x的一元二次方程kx2+2(k-3)x+(k-3)=0的两个不相等的实数根,得(1)4(k-3)²-4k(k-3)>0(2)k≠0
,解得k<3且k≠0,又k是非负整数,且一次函数中的k-2≠0,所以k=1;
(2)当k=1时,有x2-4x-2=0,则a+b=4,ab=-2,把k=1,(a,b)代入一次函数y=(k-2)x+m,得b=-a+m,则m=a+b=4,
所以一次函数的解析式是y=-x+4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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