设（a,b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=x分之n的图像的交点.且a,b是关于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的两个不相等实数根,其中K为非负整数,m,

题目

设（a,b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=x分之n的图像的交点.且a,b是关于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的两个不相等实数根,其中K为非负整数,m,n为常数
（1）求K的值
（2）求一次函数和反比例函数解析式

答案

（1）根据a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实数根,得（1）4(k-3)²-4k(k-3)＞0（2）k≠0
,解得k＜3且k≠0,又k是非负整数,且一次函数中的k-2≠0,所以k=1；
（2）当k=1时,有x2-4x-2=0,则a+b=4,ab=-2,把k=1,（a,b）代入一次函数y=（k-2）x+m,得b=-a+m,则m=a+b=4,
所以一次函数的解析式是y=-x+4．