用长为100cm的铁丝制成一个矩形，其面积为625cm2，那么这个矩形的对角线长为 _ cm（结果有根号的保留根号）．

题目

用长为100cm的铁丝制成一个矩形，其面积为625cm²，那么这个矩形的对角线长为 ___ cm（结果有根号的保留根号）．

答案

设矩形的长为xcm，宽为（

100

2

-x）cm．
故x（

100

2

-x）=625，故求出x₁=x₂=25．
所以对角线长为

252+252

=25

2

cm．

根据题意可先设出矩形的长是x，则宽为（

100

2

-x）cm，根据矩形的面积即可列出方程，求得矩形的长和宽．再利用勾股定理求出矩形的对角线即可．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题的难度不大，重点是利用一元二次方程先求出矩形的长与宽，然后再求出对角线．