如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于y=ax+by=kx的二元一次方程组的解是_.
题目
如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于
的二元一次方程组的解是______.
答案
函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(-4,-2),
即x=-4,y=-2同时满足两个一次函数的解析式.
所以关于x,y的方程组
的解是
.
故答案为:
.
由图可知:两个一次函数的交点坐标为(-4,-2);那么交点坐标同时满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解.
一次函数与二元一次方程(组).
本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系,方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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