当m为何值时,方程（x+m）/（x^2-9）=1/x有增根

题目

当m为何值时,方程（x+m）/（x^2-9）=1/x有增根

答案

有增根就是解出了使原式没有意义的根,也就是 0,-3,3
（x+m)/（x^2-9) =1/x 交叉相乘化简得 xm=9 ,若 0是增根,不可能. 若3是增根,则m=3,若-3是增根,则m=-3.
所以m=3或-3