抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.

题目

抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.
若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标

答案

直线y=x-3,当x=0时,y=-3 当y=0时 x=3
可得：B（0,-3）C（3,0）
把A（-1,0）B（0,-3）C（3,0）带人y=ax^+bx+c
得：a-b=3
3a+b=0 解得：a=3/4 b=-9/4 c=-3
抛物线解析式为y=3x^/4-9x/4-3
由顶点坐标公式 （-b/2a,(4ac-b^)/4a）
得顶点坐标为（3/2,-75/16）