过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程

题目

过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程

答案

双曲线x^2-y^2/3=1的焦点c^2=1+3=4 ,右焦点为(2,0)直线AB过右焦点,设AB所在的直线的方程为：y=k(x-2)代入双曲线x^2-y^2/3=1中,得到3x^2-[k(x-2)]^2=3解得：x=[-2k^2±3√(k^2+1)]/(3-k^2)代回,得y=[±3k√(k^2+1)-6k...