已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是
题目
已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是
答案
f(a^x)-a^(x+1)=5a^(2x)+(1-a)a^x-5=0 (1)设t=a^x,t>0则(1)在[-1,1]上有解,等价于 t²+(1-a)t-5=0在[1/a,a]上有解.设g(t)=t²+(1-a)t-5,由韦达定理知 t1•t2=-5,从而g(x)=0在[1/a/,a]上...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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