已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x^2-ax.(a为常数,a>0)
题目
已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x^2-ax.(a为常数,a>0)
求证：当0
答案
f(x)=ln[(1/2)+(ax/2)]+x^2-ax
则f'(x)=(a/2)/[(1/2)+(ax/2)]+2x-a
=[a/(ax+1)]+2x-a
=[a+(ax+1)(2x-a)]/(ax+1)
=(2ax^2-a^2*x+2x)/(ax+1)
=x*(2ax-a^2+2)/(ax+1)
可见,当0
则,f'(x)＞0
所以,f(x)为增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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