已知an是首项为1,公比为-2的等比数列,设该数列的前n项和为Sn,求数列Sn的前n项和Tn

题目

已知an是首项为1,公比为-2的等比数列,设该数列的前n项和为Sn,求数列Sn的前n项和Tn

答案

a1=1
q=-2
则Sn=1*[1-(-2)^n]/[1-(-2)]
=1/3-[(-2)^n]/3
所以Tn=1/3+1/3+……+1/3-[(-2)^1+(-2)^2+……+(-2)^n]/3
=n/3-(-2)*[1-(-2)^n]/(1+2)÷3
=[3n+2+(-2)^(n+1)]/9