已知一次函数的图像经过点A【0,3】,且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为

题目

已知一次函数的图像经过点A【0,3】,且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为

答案

设这个函数图象与x轴交于点B,依题意得:
S△AOB=1/2*OA*OB=3
∵A【0,3】,∴OA=3
∴OB=2
∴B(2,0)或(-2,0)
设这个函数的解析式为y=kx+b,
把A(0,3)和B(2,0)代入解析式得方程组：
b=3
2k+b=0
解之得k=-3/2,b=3
或把A(0,3)和B(-2,0)代入解析式得方程组：
b=3
-2k+b=0
解之得k=3/2,b=3
∴这个一次函数的解析式为y=-3x/2+3或y=3x/2+3