在△ABC中,∠A=120°（1）若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积

题目

在△ABC中,∠A=120°（1）若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积
（2）已知AD是△ABC的中线,若向量AB×向量AC=-2,求|向量AD|的最小值

答案

三边设为a,a-4,a-8,由余弦定理得 a=14面积为1/2*6*10*根号3/2=15根号3记AB=c,AC=b,BC=a向量AD=1/2(向量AB+向量AC)平方得,|AD|^2=1/4(|AB|^2+|AC|^2+2向量AB*向量AC)=1/4*(c^2+b^2-4)(*)a^2=(向量BC)^2=(向量BA+向量A...