高中数学平面解析几何的圆系方程,设出来的方程的圆心怎么表示,

题目

高中数学平面解析几何的圆系方程,设出来的方程的圆心怎么表示,
经过两个圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程
我会设圆系方程,那个圆心怎么表示

答案

这个题没必要设复杂方程,由于是共点圆问题,三个圆有两个共同交点,则三圆圆心在同一直线上,所以只要求出两圆心坐标（(2,-1)和(0,1)）,算出直线方程（y=-x+1）,最后与另一直线联立求解（(1.5,-0.5)）,即为圆心坐标.进一步有两圆交点坐标和该圆心坐标可求圆半径为根号14/2
所以圆的方程为(x-1.5)^2+(y+0.5)^2=7/2