谁能帮忙计算西方经济学的一道计算题?（完整步骤）

题目

谁能帮忙计算西方经济学的一道计算题?（完整步骤）
设某公司短期生产函数为Q=72L+15L2-L3,其中Q和L分别代表一定时间内的产量和可变要素投入量.（1）导出MPL及APL的函数.（2）当L=7时,MPL是多少?（3）当L由7个单位增加到8个单位时,产量增加多少?（4）L投入量为多大时,MPL将开始递减?（5）该公司的最大产量是多少?为达到这个最大产量,L的投入量应为多少?

答案

(1)MPL（边际产量）是生产函数的一阶导数,MPL=72+30L-3L^2,APL(平均产量)=Q/L=72+15L+L^2(2)将L=7带入MPL=72+30*7-3*7^2=135（3）L=7的产量,Q=72*7+15*7^2-7^3=896 L=8的产量,Q=72*8+15*8^2-8^3=1024产量增...