一个硬币沿一条直线滚动,并且没有滑动,硬币边缘上一点的运动轨迹
题目
一个硬币沿一条直线滚动,并且没有滑动,硬币边缘上一点的运动轨迹
一个硬币沿一条直线滚动,并且没有滑动,则硬币边缘上一点的运动轨迹
是弧线还是对号形呢
答案
以接触点为坐标原点,直线为x轴
R——硬币半径,t——硬币转过的角度
初始时刻接触点的运动轨迹为
x=R*t-R*sint
y=R-R*cost
称为摆线,波浪形,单线的形状有些象半个椭圆
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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