kx^-2xy+3y^+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积

题目

kx^-2xy+3y^+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积
要利用分组分解法来算哦

答案

题目错了,第一项和第三项没有次数.我猜第一项是kx^2,第三项是3y^2吧?
用待定系数法算：
设原式=(ax+by+c)(dx+ey+f)
=adx^2+(ae+bd)xy+bey^2+(af+cd)x+(bf+ce)y+cf
对比得到方程组
ad=k
ae+bd=-2
be=3
af+cd=3
bf+ce=-5
cf=2
解得一组解:
a=1,b=1,c=-1,d=-5,e=3,f=-2
所以原式=(x+y-1)(-5x+3y-2)
所以k=-5
我不会单纯用分组分解做,只能用相结合的.
分组分解+待定系数法:
原式=kx^2-2xy+3x+(3y^2-5y+2)
=kx^2-2xy+3x+(y-1)(3y-2)
则设原式=(ax+y-1)(bx+3y-2)
解体步骤如上一方法（将右边展开,然后合并同类项,再进行对比）,最后得到a=1,b=-5
则k=-5