(1)已知x-y=1,x²+y²=1,求x^2008+y^2008的值

题目

(1)已知x-y=1,x²+y²=1,求x^2008+y^2008的值
(2)(2008-a)(2006-a)=2007,求(2008-a)²+(2006-a)²的值

答案

(1)已知x-y=1 (x-y)²=x²+y²-2xy=1但 x²+y²=1 所以 2xy=0 即 x=0 或 y=0x=0时 y=-1 y=0时 x=1不管（x,y）=（0,-1）还是 （x,y）=（1,0）x^2008+y^2008都是1(2) 4=[(2008-a)-(2006-a)]²...