在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.

在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.

题目
在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.
答案
证明:
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,∠B=60°
∴∠ACB+∠BAC=120°
∵∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O
∴∠CAO+∠ACO=60°
∴∠AOC=120°
∴∠COD+∠AOE=180°-∠AOC+180°-∠AOC=120°
∵∠COD=∠AOE
∴∠COD=∠AOE=60°
作△AOC中∠AOC的角平分线OF
易得△AEO≌△AFO,得AE=AF
△CDO≌△CFO,得CD=CF
∴AE+CD=AC
完毕!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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