光子盒与测不准

题目

光子盒与测不准
爱因斯坦提出的光子盒实验中是如何通过相对论的公式推出测不准原理公式的?

答案

注意几点：
1）测不准关系是量子力学的核心,而广义相对论与量子力学的不相容是当今理论界最头疼的问题之一,因此,测不准关系不可能从广义相对论导出,否则,量子力学岂不成了广义相对论的一个推论?还何谈两者的不相容?
2）爱因斯坦提出他的光子盒实验的初衷是这样的：dpdx≥h与dEdt≥h都是测不准关系的核心公式,暂时没找出可以反驳dpdx≥h的理想实验,但光子盒实验却可以用来反驳dEdt≥h,因为dE由弹簧秤的精度决定,dt由时钟的精度决定,两种测量仪器之间没有关系,是互相独立的,而且理论上都没有对这两种仪器的精度的限制,因此dEdt≥h是错误的.
3）玻尔的反驳思路是这样的：那两种仪器的测量值并非互相独立的——光子盒放出光子,弹簧秤称出盒子质量的变化是E/cc,相应的误差是dE/cc；与此同时,盒子轻了,弹簧的弹力与盒子的重力将不再相等,两力的合力将给盒子一个动量p,相应于dE的误差是dp；根据dpdx≥h,dp与dx相关；根据广义相对论,dx与dt相关.因此,最终dE是与dt相关的.