函数f(x)=-X+3a(x=0) a大于0且不等于1是R上的减函数,则a的取值范围是?

题目

函数f(x)=-X+3a(x=0) a大于0且不等于1是R上的减函数,则a的取值范围是?
-X+3a(x=0)
A(0,1) B（1/3,1）C（0,1/3）D（0,2/3）

答案

(1)按反函数求法得f-1(x)=loga (x-3a),其中x>3a.(以a为底x-3a的对数)再利用性质：若g（x）与f-1（x）的图像关于（a,0）对称,则g（x）=-f-1(2a-x)所以g（x）=-loga (2a-x-3a)=-loga (-x-a),其中x3a,g（-x)的定义域满...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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