若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵!
题目
若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵!
答案
A^3=0推出A^3-E=-E.那么（A-E）(A^2+A+E)=-E（此立方差公式成立是因为单位矩阵E与A相乘具有交换律）.也就是(A-E)(-A^2-A-E)=E.
由矩阵可逆的定义知A-E可逆,其逆矩阵为)-A^2-A-E
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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