若x+根号3=2求代数式2x^2+8x+7的值

题目

若x+根号3=2求代数式2x^2+8x+7的值

答案

解
x+√3=2
∴x=2-√3
2x²+8x+7
=2(x²+4x)+7
=2(x²+4x+4)-1
=2(x+25)²-1
=2(2-√3+2)²-1
=2×(4-√3)²-1
=2×(16-8√3+3)-1
=38-16√3-1
=37-16√3