在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4． （1）求k和b的值； （2）当y的值是负数时，求x的取值范围．

题目

在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4．
（1）求k和b的值；     
（2）当y的值是负数时，求x的取值范围．

答案

（1）依题意，得：

k+b＝−2 −k+b＝4

，
解得：

k＝−3 b＝1

；
（2）由（1）得：y=-3x+1，
∴当y为负数时，-3x+1＜0，
解得：x＞-

1

3

，
则当y为负数时，x＞-

1

3

．

（1）将x=1，y=-2及x=-1，y=4分别代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值；
（2）由y为负数及（1）确定出的函数解析式，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．