已知f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cosx
题目
已知f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cosx
(1)求f(x)周期及对称轴方程
(2)g(x)=f²(x)+f(x),求g(x)值域
答案
f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cos^2x
=1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
f(x)周期T=2π/2=π
对称轴方程 2x-π/6=kπ+π/2 x=kπ/2+π/3
f(x)∈[-1,1]
令f(x)=t
y=t^2+t t∈[-1,1]
=(t+1/2)^2-1/4
当t=1时,ymax=2
当t=-1/2时 ,ymin=-1/4
g(x)值域[-1/4,2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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