对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是( ) A.1 B.2 C.0 D.不能确定
题目
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 0
D. 不能确定
答案
由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点
△=(-m)2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4
∵(m-2)2一定为非负数
∴(m-2)2+4>0,
∴该抛物线与x轴有2个不同的交点,
∴二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是2.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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