AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为80和60,则△DEF的面积为

题目

AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为80和60,则△DEF的面积为

答案

作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,∵DE=DG,∴DM=DG,∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,∴DF=DN,∴△DEF≌△DNM（HL）,∵△ADG和△AED的面积分别为80和60,∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=80-60=20,S△DNM=S△DEF=1/2S△MDG=1/2×20=10...