若方程x²+ax+2a=0的两实根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12求实数a的值

题目

若方程x²+ax+2a=0的两实根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12求实数a的值

答案

x1*x2=2a,x1+x2=-a
∵x1²+x2²=12
(x1+x2)²-2x1x2=12
(-a)²-2*2a=12
a²-4a-12=0
(a+2)(a-6)=0
∴a=-2或a=6